3. В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, разность BA – BC равна 7.5 см. Найдите гипотенузу AB, если ∠A = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, ∠A = 30°. Гипотенуза AB в треугольнике с углом 30° равна удвоенной длине меньшего катета (BC). Пусть BC = x, тогда AB = 2x и BA - BC = 7.5. Подставляем: 2x - x = 7.5. Получаем x = 7.5, и AB = 2 * 7.5 = 15 см. Ответ: 15 см.