В данной задаче используется формула суммы конечной геометрической прогрессии. Это связано с тем, что и в числителе, и в знаменателе у нас представлены суммы вида \(1 + 4 + 4^2 + ... + 4^n\), где каждый следующий член получается умножением предыдущего на 4, что соответствует определению геометрической прогрессии.