2. В таблице приведены две характеристики 30 разных бензопил, имеющихся в продаже - мощность (в лошадиных силах) и длина шины (см). По данным таблицы. a) Найдите медиану мощности для бензопил с длиной шины не более 40 см. б) Найдите медиану мощности для бензопил длиной шины более 40 см. в) По вашему мнению, существенно ли отличаются полученные медианы для этих двух групп бензопил? Попробуйте обосновать свою точку зрения или объяснить своими словами возможную причину такого различия.

a) Сначала выпишем мощности бензопил с длиной шины не более 40 см в порядке возрастания: 1.8, 1.8, 1.8, 1.9, 1.9, 2, 2, 2, 2, 2.2, 2.3, 2.4, 2.4, 3, 3.4, 3.5. Всего 16 значений. Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе данных. Так как количество значений четное, медиана будет средним арифметическим между 8-м и 9-м значениями. В нашем случае это 2 и 2. Значит, медиана равна $$\frac{2 + 2}{2} = 2$$ Таким образом, медиана мощности для бензопил с длиной шины не более 40 см равна 2 л.с. б) Теперь выпишем мощности бензопил с длиной шины более 40 см в порядке возрастания: 1.6, 2.15, 2.4, 2.4, 2.7, 2.7, 2.9, 3, 4.6, 5.4, 5.8. Всего 11 значений. Медиана - это значение посередине упорядоченного набора данных. В нашем случае это 6-е значение, то есть 2.7. Таким образом, медиана мощности для бензопил с длиной шины более 40 см равна 2.7 л.с. в) Да, медианы отличаются существенно. Это может быть связано с тем, что для более длинной шины требуется большая мощность двигателя бензопилы.