2) В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке O, S (треугольника AOD): S (треугольника BOC) = 9:1. Найдите AO, если AC = 16.

Давайте решим задачу. Поскольку площади треугольников AOD и BOC относятся как 9:1, то отрезки AO и OC относятся как √9:√1 = 3:1. Следовательно, AO = AC * 3/(3+1) = 16 * 3/4 = 12. Ответ: AO = 12.