13. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Найдите sin A, если AB = 30, AC = 48.

Решение: 1. Т.к. AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный. 2. Проведём высоту BH к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. 3. Значит, AH = HC = AC/2 = 48/2 = 24. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём AH = 24, AB = 30. 5. По теореме Пифагора найдём BH: BH = √(AB^2 - AH^2) = √(30^2 - 24^2) = √(900 - 576) = √324 = 18. 6. sin A = BH/AB = 18/30 = 3/5 = 0.6 Ответ: 0.6