Вариант 2. Задача 1: Дано: \(\angle 1 = \angle 2 = 90^\circ\), AD = BC (Рис. 2). Доказать: AB = DC.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Дано: \(\angle 1 = \angle 2 = 90^\circ\), AD = BC.

Так как \(\angle 1 = \angle 2 = 90^\circ\), то прямые AB и DC перпендикулярны прямой AD, то есть, AB || DC. Тогда ABCD - трапеция. По условию AD = BC, то есть трапеция равнобедренная. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то есть AB = DC, что и требовалось доказать.