Вариант 1. Задание 2: Какие цифры можно поставить вместо * в числах 873*, 25*5, 1*43, чтобы полученные числа делились: а) на 3; б) на 9?

а) Число 873*: Сумма известных цифр 8 + 7 + 3 = 18. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делиться на 3. Значит, вместо * можно поставить цифры 0, 3, 6, 9. Число 25*5: Сумма известных цифр 2 + 5 + 5 = 12. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делиться на 3. Значит, вместо * можно поставить цифры 0, 3, 6, 9. Число 1*43: Сумма известных цифр 1 + 4 + 3 = 8. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна делиться на 3. Значит, вместо * можно поставить цифры 1, 4, 7. б) Число 873*: Сумма известных цифр 8 + 7 + 3 = 18. Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна делиться на 9. Значит, вместо * можно поставить только цифру 0 или 9, чтобы получить 18+0=18 или 18+9=27, которые кратны 9. Число 25*5: Сумма известных цифр 2 + 5 + 5 = 12. Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна делиться на 9. Значит, вместо * можно поставить только цифру 6, чтобы получить 12+6=18, которое кратно 9. Число 1*43: Сумма известных цифр 1 + 4 + 3 = 8. Чтобы число делилось на 9, сумма всех цифр должна делиться на 9. Значит, вместо * можно поставить только цифру 1, чтобы получить 8+1=9, которое кратно 9. Ответ: а) на 3: 8730, 8733, 8736, 8739, 2505, 2535, 2565, 2595, 1143, 1443, 1743 б) на 9: 8730, 8739, 2565, 1143