Вариант 4. Задание 4. По плану машинистка должна была перепечатать рукопись за 6 ч. Но она печатала в час по 3 страницы сверх плана и поэтому перепечатала рукопись за 4 ч. Сколько страниц было в рукописи?

Пусть x - количество страниц, которые машинистка должна была печатать в час по плану. Тогда общее количество страниц равно 6x. Машинистка печатала x+3 страницы в час и выполнила работу за 4 часа. Тогда общее количество страниц равно 4(x + 3). Поскольку количество страниц одинаково в обоих случаях, можно составить уравнение: 6x = 4(x + 3) Раскрываем скобки: 6x = 4x + 12 Переносим 4x в левую часть уравнения: 6x - 4x = 12 2x = 12 Делим обе части уравнения на 2: x = 6 Теперь, когда мы знаем, что по плану машинистка должна была печатать 6 страниц в час, найдем общее количество страниц, умножив 6 на 6 часов: 6 * 6 = 36 страниц Так же проверим по факту, что она делала 6+3=9 страниц в час и работала 4 часа, 4*9=36 Ответ: В рукописи было 36 страниц.