Вопрос 9. Упростить выражение \( \frac{\cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha) - \sin(\alpha)\cos(\alpha)} - \tan(\alpha) \).

Используем тождества: \( \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = \cos(2\alpha) \) и \( \cos^2(\alpha) - \sin(\alpha)\cos(\alpha) = \cos(\alpha)(\cos(\alpha) - \sin(\alpha)) \). Упростив, получаем: \( \cos(\alpha) \). Ответ: \( \cos(\alpha) \).