Вычисли, используя правило сокращения дробей. (2 * 2 * 3² * 5 * 11 * 13) : (2 * 3 * 11² * 13)

Вычислим, используя правило сокращения дробей:

$$ \frac{2 \cdot 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{2 \cdot 3 \cdot 11^2 \cdot 13} $$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

• Сократим на 2:

$$ \frac{2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{3 \cdot 11^2 \cdot 13} $$

• Сократим на 3:

$$ \frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13}{11^2 \cdot 13} $$

• Сократим на 11:

$$ \frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13}{11 \cdot 13} $$

• Сократим на 13:

$$ \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{11} $$

Перемножим оставшиеся числа в числителе:

$$ \frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{11} = \frac{30}{11} $$

Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

$$ \frac{30}{11} = 2 \frac{8}{11} $$

Ответ: 2 8/11