14. Вычислите: $4 : \frac{16}{19} + 3\frac{3}{5} \cdot (\frac{5}{12} - 3\frac{13}{24})$

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$, $3\frac{13}{24} = \frac{85}{24}$. 2. Выполним действия в скобках: $\frac{5}{12} - \frac{85}{24} = \frac{10}{24} - \frac{85}{24} = -\frac{75}{24} = -\frac{25}{8}$. 3. Выполним умножение: $\frac{18}{5} \cdot (-\frac{25}{8}) = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{18 \cdot 5}{8} = -\frac{9 \cdot 5}{4} = -\frac{45}{4}$. 4. Выполним деление: $4 : \frac{16}{19} = 4 \cdot \frac{19}{16} = \frac{4 \cdot 19}{16} = \frac{19}{4}$. 5. Выполним сложение: $\frac{19}{4} + (-\frac{45}{4}) = \frac{19 - 45}{4} = \frac{-26}{4} = -\frac{13}{2} = -6\frac{1}{2}$. Ответ: **-6.5**.