Вычислите: (3 \frac{1}{4} + 4 \frac{2}{3}) : 2 \frac{1}{6} = ?

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ * $4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$ * $2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$ 2. Выполним сложение в скобках: $\frac{13}{4} + \frac{14}{3} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{14 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{39}{12} + \frac{56}{12} = \frac{39 + 56}{12} = \frac{95}{12}$ 3. Выполним деление: $\frac{95}{12} : \frac{13}{6} = \frac{95}{12} \cdot \frac{6}{13} = \frac{95 \cdot 6}{12 \cdot 13} = \frac{95 \cdot 1}{2 \cdot 13} = \frac{95}{26}$ 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{95}{26} = 3 \frac{17}{26}$ **Ответ:** $3 \frac{17}{26}$