Вычислите: (1 \frac{3}{4} - \frac{2}{9}) \cdot 1 \frac{4}{5} = ?

**Решение:** 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: * $1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$ * $1 \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $\frac{7}{4} - \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{63}{36} - \frac{8}{36} = \frac{63 - 8}{36} = \frac{55}{36}$ 3. Выполним умножение: $\frac{55}{36} \cdot \frac{9}{5} = \frac{55 \cdot 9}{36 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{11}{4}$ 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$ **Ответ:** $2 \frac{3}{4}$