Вычислите: $\frac{3}{7} + (\frac{3}{5})^2 : 2 \frac{1}{10}$.

Решение: 1. Возведем $\frac{3}{5}$ в квадрат: \[(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}\] 2. Преобразуем смешанное число $2 \frac{1}{10}$ в неправильную дробь: \[2 \frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}\] 3. Разделим $\frac{9}{25}$ на $\frac{21}{10}$: \[\frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}\] 4. Сложим $\frac{3}{7}$ и $\frac{6}{35}$: \[\frac{3}{7} + \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{6}{35} = \frac{15}{35} + \frac{6}{35} = \frac{15 + 6}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} = 0.6\] **Ответ: 0.6**