Вычислите произведения дробей: a) \(\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}\) b) \(\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22}\) c) \(\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85}\) d) \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\)

**a) \(\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4}\)** 1. Умножаем числители: 8 * 3 = 24 2. Умножаем знаменатели: 9 * 4 = 36 3. Получаем дробь: \(\frac{24}{36}\) 4. Сокращаем дробь на 12: \(\frac{24:12}{36:12} = \frac{2}{3}\) Ответ: \(\frac{2}{3}\) **b) \(\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22}\)** 1. Умножаем числители: 11 * 9 = 99 2. Умножаем знаменатели: 45 * 22 = 990 3. Получаем дробь: \(\frac{99}{990}\) 4. Сокращаем дробь на 99: \(\frac{99:99}{990:99} = \frac{1}{10}\) Ответ: \(\frac{1}{10}\) **c) \(\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85}\)** 1. Умножаем числители: 51 * 58 = 2958 2. Умножаем знаменатели: 29 * 85 = 2465 3. Получаем дробь: \(\frac{2958}{2465}\) 4. Сокращаем дробь на 29: \(\frac{2958:29}{2465:29} = \frac{102}{85}\) Ответ: \(\frac{102}{85}\) **d) \(\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}\)** 1. Умножаем числители: 1 * 4 * 5 = 20 2. Умножаем знаменатели: 4 * 5 * 6 = 120 3. Получаем дробь: \(\frac{20}{120}\) 4. Сокращаем дробь на 20: \(\frac{20:20}{120:20} = \frac{1}{6}\) Ответ: \(\frac{1}{6}\)