Задача 2: Амперметр показывает силу тока 1 А. Сопротивления резисторов \(R_1 = 6 \text{ Ом}\), \(R_2 = 12 \text{ Ом}\), \(R_3 = 5 \text{ Ом}\). а) Найдите сопротивление участка цепи. б) Найдите силу тока в каждом из резисторов. в) Найдите приложенное к участку цепи напряжение.

Решение задачи 2: а) Найдем сопротивление параллельного участка, состоящего из \( R_1 \) и \( R_2 \): \[\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\] \[R_{12} = 4 \text{ Ом}\] Теперь найдем общее сопротивление цепи, которое включает в себя параллельный участок \( R_{12} \) и последовательно соединенный резистор \( R_3 \): \[R_{общ} = R_{12} + R_3 = 4 + 5 = 9 \text{ Ом}\] Ответ: Общее сопротивление участка цепи равно 9 Ом. б) Найдем силу тока в каждом из резисторов: Т.к. амперметр показывает силу тока 1 А, это означает, что через резистор \( R_3 \) течет ток 1 А. Напряжение на участке с \( R_{12} \) равно: \[V_{12} = I \cdot R_{12} = 1 \cdot 4 = 4 \text{ В}\] Тогда, токи через резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) будут: \[I_1 = \frac{V_{12}}{R_1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \text{ А}\] \[I_2 = \frac{V_{12}}{R_2} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \approx 0.33 \text{ А}\] Ответ: Сила тока в резисторе \( R_1 \) равна примерно 0.67 А, в резисторе \( R_2 \) примерно 0.33 А, а в резисторе \( R_3 \) равна 1 А. в) Найдем приложенное к участку цепи напряжение: Используем закон Ома для всей цепи: \[V = I \cdot R_{общ} = 1 \cdot 9 = 9 \text{ В}\] Ответ: Приложенное к участку цепи напряжение равно 9 В.