Задача 1: Два резистора сопротивлениями 10 Ом и 30 Ом соединены параллельно. К цепи приложено напряжение 15 В. а) Чему равно сопротивление участка цепи? б) Чему равна сила тока в участке цепи? в) Чему равна сила тока в каждом резисторе?

Решение задачи 1: а) Расчет общего сопротивления параллельного участка цепи: Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\] где \( R_1 = 10 \) Ом и \( R_2 = 30 \) Ом. Подставляем значения: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{4}{30}\] Тогда: \[R_{общ} = \frac{30}{4} = 7.5 \text{ Ом}\] Ответ: Общее сопротивление участка цепи равно 7.5 Ом. б) Расчет силы тока в участке цепи: Используем закон Ома: \[I = \frac{V}{R}\] где \( V = 15 \) В и \( R = 7.5 \) Ом. Подставляем значения: \[I = \frac{15}{7.5} = 2 \text{ А}\] Ответ: Сила тока в участке цепи равна 2 А. в) Расчет силы тока в каждом резисторе: Для каждого резистора используем закон Ома, зная напряжение (15 В) и сопротивление каждого резистора. Для резистора \( R_1 = 10 \) Ом: \[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ А}\] Для резистора \( R_2 = 30 \) Ом: \[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{15}{30} = 0.5 \text{ А}\] Ответ: Сила тока в резисторе \( R_1 \) равна 1.5 А, а в резисторе \( R_2 \) равна 0.5 А.