Задача №2: Диагонали трапеции равны 8 и 30, угол между ними равен 30°. Найдите площадь трапеции.

Решение задачи №2: Площадь трапеции, диагонали которой равны $d_1$ и $d_2$, а угол между ними равен $\alpha$, вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2 * sin(\alpha)$ В данной задаче известно: $d_1 = 8$ $d_2 = 30$ $\alpha = 30^\circ$ Найдём синус угла 30°: $sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ Подставим известные значения в формулу: $S = \frac{1}{2} * 8 * 30 * \frac{1}{2} = \frac{240}{4} = 60$ **Ответ:** Площадь трапеции равна 60.