Задача 2: Груз массой 40 кг поднимают на высоту 15 м с помощью подвижного блока, действуя на веревку силой 350 Н. Вычислите КПД установки.

Для решения задачи с подвижным блоком необходимо рассчитать полезную и затраченную работу, а затем определить КПД установки. 1. Полезная работа (A_п) равна изменению потенциальной энергии груза при подъеме на высоту *h*: \[A_п = mgh\] где: * *m* = 40 кг (масса груза) * *g* = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения) * *h* = 15 м (высота подъема) Подставляем значения: \[A_п = 40 \cdot 9.8 \cdot 15 = 5880 \ Дж\] 2. Затраченная работа (A_з) равна произведению приложенной силы *F* на расстояние *s*, на которое переместилась веревка. Так как используется подвижный блок, расстояние, пройденное веревкой, в два раза больше высоты подъема груза: \[A_з = Fs = F \cdot 2h\] где: * *F* = 350 Н (приложенная сила) * *s* = 2 * 15 м = 30 м (расстояние, пройденное веревкой) Подставляем значения: \[A_з = 350 \cdot 30 = 10500 \ Дж\] 3. КПД ($\eta$) равен отношению полезной работы к затраченной, выраженному в процентах: \[\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%\] Подставляем значения: \[\eta = \frac{5880}{10500} \cdot 100\% = 56\%\] Ответ: КПД установки равен 56%.