Задача 1: Груз массой 4 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 2,5 м и высотой 0,5 м. При этом была приложена сила 10 Н. Каков КПД установки?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать полезную и затраченную работу, а затем найти КПД. 1. Полезная работа (A_п) равна изменению потенциальной энергии груза при подъеме на высоту *h*: \[A_п = mgh\] где: * *m* = 4 кг (масса груза) * *g* = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения) * *h* = 0,5 м (высота подъема) Подставляем значения: \[A_п = 4 \cdot 9.8 \cdot 0.5 = 19.6 \ Дж\] 2. Затраченная работа (A_з) равна произведению приложенной силы *F* на расстояние *s*, пройденное грузом вдоль наклонной плоскости: \[A_з = Fs\] где: * *F* = 10 Н (приложенная сила) * *s* = 2,5 м (длина наклонной плоскости) Подставляем значения: \[A_з = 10 \cdot 2.5 = 25 \ Дж\] 3. КПД ($\eta$) равен отношению полезной работы к затраченной, выраженному в процентах: \[\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%\] Подставляем значения: \[\eta = \frac{19.6}{25} \cdot 100\% = 78.4\%\] Ответ: КПД установки равен 78,4%.