Задача №2: На карту нанесены 4 города А, В, С и Д. Известно, что: между городами А и С – две дороги, между городами С и В – четыре дороги, между городами А и В – три дороги, между городами С и D – три дороги, между городами В и D – три дороги. По каждой из этих дорог можно ехать в обе стороны. Сколькими различными способами можно проехать из А в D, посещая каждый город не более 1 раза?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать возможные пути из города А в город D, учитывая ограничения на посещение каждого города не более одного раза и двустороннее движение по дорогам. 1. Путь А -> С -> D: - Из А в С: 2 дороги - Из С в D: 3 дороги - Всего путей: 2 * 3 = 6 2. Путь А -> В -> D: - Из А в В: 3 дороги - Из В в D: 3 дороги - Всего путей: 3 * 3 = 9 3. Путь А -> С -> B -> D: - Из А в С: 2 дороги - Из С в B: 4 дороги - Из В в D: 3 дороги - Всего путей: 2 * 4 * 3 = 24 4. Путь А -> B -> С -> D: - Из А в В: 3 дороги - Из В в C: 4 дороги - Из C в D: 3 дороги - Всего путей: 3 * 4 * 3 = 36 Суммируем все возможные пути: 6 + 9 + 24 + 36 = 75 Ответ: Существует 75 различных способов проехать из города А в город D, посещая каждый город не более одного раза.