Задача 10: Найти RT, TS, RS, если RT : RS = 4 : 7 и периметр треугольника RTS равен 45, а RT = TS.

Решение: Так как RT : RS = 4 : 7, то можно записать RT = 4x и RS = 7x. Также известно, что RT = TS, следовательно, TS = 4x. Периметр треугольника RTS равен RT + TS + RS = 45. Подставляем значения: 4x + 4x + 7x = 45 15x = 45 x = 3 Тогда RT = 4 * 3 = 12, TS = 4 * 3 = 12, RS = 7 * 3 = 21. **Ответ: RT = 12, TS = 12, RS = 21**