Задача 1: Прямые a и b параллельны. Найдите \(\angle 2\), если \(\angle 1 = 38^{\circ}\).

Поскольку прямые a и b параллельны, а секущая образует с ними углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\), то эти углы являются соответственными (или односторонними, в зависимости от расположения). В данном случае, они являются соответственными. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Однако, на рисунке углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) не соответственные, а односторонние, а значит их сумма равна \(180^{\circ}\). То есть: \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) Подставим значение \(\angle 1\): \(38^{\circ} + \angle 2 = 180^{\circ}\) Решим уравнение для \(\angle 2\): \(\angle 2 = 180^{\circ} - 38^{\circ}\) \(\angle 2 = 142^{\circ}\) **Ответ: \(\angle 2 = 142^{\circ}\)**