Задача 2: Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Решение: Угол ∠1 и угол, вертикальный с углом ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n, пересеченных секущей. Обозначим этот вертикальный угол как ∠3'. Значит, ∠3' = ∠1 = 38°. Угол ∠2 и ∠3' являются внутренними односторонними углами. Их сумма должна быть равна 180°. Таким образом, ∠2 + ∠3' = 76° + ∠3' = 180°. Тогда ∠3 = 180° - 76° = 104°. Угол ∠3 и ∠3' - смежные, значит ∠3+∠1=180, ∠3=180-38=142. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому ∠3 = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (38° + 76°) = 180° - 114° = 66°. Ответ: 66°