Задача 4. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 8 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в амфитеатре?

Решение: Это задача на арифметическую прогрессию. Первый ряд имеет 8 мест, каждый следующий ряд имеет на 2 места больше. Нужно найти общее количество мест в 12 рядах. У нас есть: ( a_1 = 8 ), ( d = 2 ), ( n = 12 ). Найдем сумму мест во всех 12 рядах, используя формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] \[S_{12} = \frac{12}{2} [2(8) + (12-1)(2)]\] \[S_{12} = 6 [16 + 11(2)]\] \[S_{12} = 6 [16 + 22]\] \[S_{12} = 6 [38]\] \[S_{12} = 228\] Ответ: В амфитеатре 228 мест.