Задача 14: В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию. * Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду) (a_1 = 16). * Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду) (d = 3). * Количество членов прогрессии (количество рядов) (n = 11). Сумма (n) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d)\] Подставим известные значения: \[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 16 + (11-1) \cdot 3)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (32 + 10 \cdot 3)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (32 + 30)\] \[S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 62\] \[S_{11} = 11 \cdot 31\] \[S_{11} = 341\] Ответ: Всего в амфитеатре 341 место.