Контрольные задания > Задача 8. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8. Найдите AK.
Вопрос:

Задача 8. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8. Найдите AK.

Ответ:

Применяем теорему о секущей и касательной. AK^2 = AB * AC. Подставим: AK^2 = 2 * 8. AK = √16 = 4. Ответ: AK = 4.

Похожие