Задание 2 (16 баллов). Найдите вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным 3, либо кратным 5, либо тому и другому одновременно.

Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99 включительно). Чисел кратных 3: \(\lfloor\frac{99}{3}\rfloor - \lfloor\frac{9}{3}\rfloor = 33 - 3 = 30\). Чисел кратных 5: \(\lfloor\frac{99}{5}\rfloor - \lfloor\frac{9}{5}\rfloor = 19 - 1 = 18\). Чисел кратных 15 (и 3, и 5): \(\lfloor\frac{99}{15}\rfloor - \lfloor\frac{9}{15}\rfloor = 6 - 0 = 6\). Вероятность равна: \(\frac{30 + 18 - 6}{90} = \frac{42}{90} = \frac{7}{15}\). Ответ: \(\frac{7}{15}\).