ЗАДАНИЕ №7: Через точку A окружности проведены касательная AC и хорда AB. Найдите большую из дуг AB, если угол BAC равен 54°. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Угол между касательной и хордой (\(\angle BAC\)) равен половине дуги, заключенной между ними (дуга AB). Следовательно, дуга AB равна (2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 54^\circ = 108^\circ). 2. Полная окружность составляет 360°. Большая дуга AB – это оставшаяся часть окружности, не включающая меньшую дугу AB. Таким образом, большая дуга AB равна (360^\circ - 108^\circ = 252^\circ). Ответ: \(252^\circ\)