Контрольные задания > Задание 7: На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Вопрос:
Задание 7: На рисунке изображён график функции \(y = f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8\). В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции \(f(x)\) положительна.
Ответ:
Производная функции положительна там, где функция возрастает. На графике функции возрастание наблюдается на следующих участках:
* Между точками \(x_1\) и \(x_2\).
* Между точками \(x_3\) и \(x_4\).
* Между точками \(x_5\) и \(x_6\).
* Между точками \(x_7\) и \(x_8\).
Таким образом, производная положительна в точках: \(x_2, x_4, x_6, x_8\). Количество таких точек равно 4.
Ответ: 4