Задание 10: Найдите значение выражения $x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5$, если $x + y = 2$.

Выражение $x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y + 5$ можно упростить, заметив, что $x^2 + 2xy + y^2$ является полным квадратом $(x+y)^2$. Тогда выражение можно переписать как: $(x+y)^2 - 3(x+y) + 5$ По условию $x + y = 2$, поэтому подставим это значение в выражение: $(2)^2 - 3(2) + 5 = 4 - 6 + 5 = 3$ Таким образом, значение выражения равно 3. **Ответ: 3**