Задание 10: Найдите значение выражения $-(y-1)^2 + y(y-7)$ при $y = -\frac{2}{3}$.

Решение: Подставим значение $y = -\frac{2}{3}$ в выражение: $-(y-1)^2 + y(y-7) = -(-\frac{2}{3} - 1)^2 + (-\frac{2}{3})(-\frac{2}{3} - 7)$ Сначала упростим выражения в скобках: $-\frac{2}{3} - 1 = -\frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{5}{3}$ $-\frac{2}{3} - 7 = -\frac{2}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{23}{3}$ Теперь подставим эти значения обратно в выражение: $-(-\frac{5}{3})^2 + (-\frac{2}{3})(-\frac{23}{3}) = -(\frac{25}{9}) + \frac{46}{9}$ $-\frac{25}{9} + \frac{46}{9} = \frac{46 - 25}{9} = \frac{21}{9}$ Упростим дробь $\frac{21}{9}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{21}{9} = \frac{7}{3}$ Итоговый ответ: **$\frac{7}{3}$** или **$2\frac{1}{3}$**