Задание №1: Решите систему линейных неравенств: \[\begin{cases} x > 6, \\ x > -6. \end{cases}\]

Для решения системы линейных неравенств необходимо найти область, в которой выполняются оба неравенства. Неравенство \(x > 6\) означает, что \(x\) больше 6. Неравенство \(x > -6\) означает, что \(x\) больше -6. Чтобы оба неравенства выполнялись одновременно, нужно выбрать наибольшее ограничение, которое здесь \(x > 6\). Это значит, что \(x\) должно быть больше 6. Таким образом, решением системы неравенств является интервал от 6 до бесконечности. Ответ: \(x \in (6; +\infty)\).