Задание 5: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Угол BAC равен 24°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Так как центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то AB является диаметром этой окружности. Это значит, что угол ACB прямой (90°), так как он опирается на диаметр. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Мы знаем, что угол BAC равен 24°, а угол ACB равен 90°. Тогда: Угол ABC = 180° - (угол BAC + угол ACB) Угол ABC = 180° - (24° + 90°) Угол ABC = 180° - 114° Угол ABC = 66° Ответ: Угол ABC равен 66 градусам. Развернутый ответ: В этой задаче нам дано, что центр описанной окружности лежит на стороне AB треугольника ABC, что означает, что AB - это диаметр окружности. Это ключевой момент, потому что любой угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым углом (90°). В данном случае, угол ACB прямой. Затем, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол ABC, вычитая известные углы (BAC и ACB) из 180°.