Задание 184. Выполните действия: 1) $$-13,4 cdot 0,6 + (-2,3) cdot 3,8$$; 2) $$(2,8 - 5) cdot (-9,38 + 9,36)$$; 3) $$\frac{8}{9} \cdot (-3\frac{9}{16}) - 4\frac{5}{6} \cdot (-\frac{7}{58})$$; 4) $$(4\frac{7}{8} - 7\frac{1}{6}) \cdot (2\frac{1}{20} - 0,45)$$.

Решение задания 184: 1) $$-13,4 cdot 0,6 + (-2,3) cdot 3,8 = -8,04 - 8,74 = -16,78$$. * Сначала выполняем умножение: $$-13,4 \cdot 0,6 = -8,04$$ и $$(-2,3) \cdot 3,8 = -8,74$$. * Затем выполняем сложение: $$-8,04 + (-8,74) = -16,78$$. 2) $$(2,8 - 5) cdot (-9,38 + 9,36) = (-2,2) cdot (-0,02) = 0,044$$. * Сначала выполняем действия в скобках: $$2,8 - 5 = -2,2$$ и $$-9,38 + 9,36 = -0,02$$. * Затем выполняем умножение: $$(-2,2) \cdot (-0,02) = 0,044$$. 3) $$\frac{8}{9} \cdot (-3\frac{9}{16}) - 4\frac{5}{6} \cdot (-\frac{7}{58}) = \frac{8}{9} \cdot (-\frac{57}{16}) - \frac{29}{6} \cdot (-\frac{7}{58}) = -\frac{8 cdot 57}{9 cdot 16} + \frac{29 cdot 7}{6 cdot 58} = -\frac{57}{18} + \frac{7}{12} = -\frac{19}{6} + \frac{7}{12} = -\frac{38}{12} + \frac{7}{12} = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12}$$. * Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$-3\frac{9}{16} = -\frac{57}{16}$$ и $$4\frac{5}{6} = \frac{29}{6}$$. * Выполняем умножение: $$\frac{8}{9} \cdot (-\frac{57}{16}) = -\frac{456}{144} = -\frac{19}{6}$$ и $$\frac{29}{6} \cdot (-\frac{7}{58}) = -\frac{203}{348} = \frac{7}{12}$$. * Выполняем вычитание: $$-\frac{19}{6} - (-\frac{7}{12}) = -\frac{38}{12} + \frac{7}{12} = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12}$$. 4) $$(4\frac{7}{8} - 7\frac{1}{6}) \cdot (2\frac{1}{20} - 0,45) = (\frac{39}{8} - \frac{43}{6}) \cdot (\frac{41}{20} - \frac{45}{100}) = (\frac{117}{24} - \frac{172}{24}) \cdot (\frac{41}{20} - \frac{9}{20}) = (\frac{-55}{24}) \cdot (\frac{32}{20}) = \frac{-55}{24} \cdot \frac{8}{5} = \frac{-11}{3} \cdot \frac{1}{1} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}$$. * Представим смешанные числа и десятичную дробь в виде неправильных дробей: $$4\frac{7}{8} = \frac{39}{8}$$, $$7\frac{1}{6} = \frac{43}{6}$$, $$2\frac{1}{20} = \frac{41}{20}$$, $$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$$. * Выполняем действия в скобках: $$(\frac{39}{8} - \frac{43}{6}) = (\frac{117}{24} - \frac{172}{24}) = \frac{-55}{24}$$ и $$(\frac{41}{20} - \frac{9}{20}) = \frac{32}{20} = \frac{8}{5}$$. * Выполняем умножение: $$\frac{-55}{24} \cdot \frac{8}{5} = \frac{-440}{120} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}$$.