Задание 1. Раскрыть скобки: a) (x - 3y)² b) (a + 2b)(a² - ab + b²) c) 16(x - 2y)² d) (p - 3q)³

a) (x - 3y)² = x² - 2 * x * 3y + (3y)² = x² - 6xy + 9y² Здесь используется формула квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b² b) (a + 2b)(a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + 2ba² - 2ab² + 2b³ = a³ + a²b - ab² + 2b³ Это умножение многочлена на многочлен. Каждое слагаемое первого многочлена умножается на каждое слагаемое второго, а потом подобные слагаемые приводятся. Заметим, что a³ + 2b³ - это не формула сокращенного умножения. В условии была допущена опечатка, должно быть a³ + 8b³ c) 16(x - 2y)² = 16(x² - 2 * x * 2y + (2y)²) = 16(x² - 4xy + 4y²) = 16x² - 64xy + 64y² Сначала раскрываем квадрат разности, как в пункте а, а потом умножаем каждый член полученного многочлена на 16 d) (p - 3q)³ = p³ - 3 * p² * 3q + 3 * p * (3q)² - (3q)³ = p³ - 9p²q + 27pq² - 27q³ Здесь используется формула куба разности: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³