ЗАДАНИЕ №2: Сторона \(CA\) угла \(ACO\) касается окружности с центром \(O\) в точке \(A\). Найдите угол \(ACO\), если угол \(AOC\) равен \(47^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. **Поймем условие:** У нас есть окружность с центром \(O\). Прямая \(CA\) касается окружности в точке \(A\). Угол \(AOC\) равен \(47^\circ\). Наша цель - найти угол \(ACO\). 2. **Свойство касательной и радиуса:** Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, угол \(OAC\) равен \(90^\circ\). 3. **Сумма углов треугольника:** В треугольнике \(AOC\) сумма углов равна \(180^\circ\). Значит, \(∠ACO = 180^\circ - ∠OAC - ∠AOC\) \(∠ACO = 180^\circ - 90^\circ - 47^\circ\) \(∠ACO = 180^\circ - 137^\circ\) \(∠ACO = 43^\circ\) **Ответ:** Угол \(ACO\) равен \(43^\circ\). **Итоговый ответ:** 43