ЗАДАНИЕ №5: Одна сторона прямоугольника равна \(\frac{13}{18}\) м. А вторая сторона на \(\frac{1}{3}\) м меньше. Найдите периметр этого прямоугольника. Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.

Сначала найдем длину второй стороны прямоугольника, вычтя \(\frac{1}{3}\) из \(\frac{13}{18}\). Приведем \(\frac{1}{3}\) к общему знаменателю 18, умножив числитель и знаменатель на 6: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18}\). Теперь вычтем: \(\frac{13}{18} - \frac{6}{18} = \frac{13 - 6}{18} = \frac{7}{18}\). Вторая сторона прямоугольника равна \(\frac{7}{18}\) м. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон. Периметр равен \(2 \times (\frac{13}{18} + \frac{7}{18}) = 2 \times \frac{13 + 7}{18} = 2 \times \frac{20}{18} = 2 \times \frac{10}{9} = \frac{20}{9}\). Теперь представим \(\frac{20}{9}\) в виде смешанного числа: \(\frac{20}{9} = 2 \frac{2}{9}\). Таким образом, периметр прямоугольника равен \(2 \frac{2}{9}\) м.