ЗАДАНИЕ №3 Биссектрисы углов \(N\) и \(M\) треугольника \(MNP\) пересекаются в точке \(A\). Найдите \(\angle NAM\), если \(\angle N = 84^\circ\), а \(\angle M = 42^\circ\).

Поскольку \(AN\) и \(AM\) – биссектрисы углов \(N\) и \(M\) соответственно, то \(\angle MNA = \frac{1}{2} \angle N = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ\) и \(\angle NMA = \frac{1}{2} \angle M = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ\). В треугольнике \(MNA\) сумма углов равна 180°. Следовательно, \(\angle NAM = 180^\circ - (\angle MNA + \angle NMA) = 180^\circ - (42^\circ + 21^\circ) = 180^\circ - 63^\circ = 117^\circ\). Ответ: 117°