ЗАДАНИЕ №4 В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(AL\), \(\angle ALC = 148^\circ\), \(\angle ABC = 132^\circ\). Найдите угол \(ACB\). Ответ дайте в градусах.

Сначала найдем угол \(\angle LAC\) в треугольнике \(ALC\). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \(\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACL\) Для начала найдем \(\angle CAL\). Так как \(\angle ALC\) является внешним углом треугольника \(ABL\), то он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: \(\angle ALC = \angle ABL + \angle BAL\) Отсюда: \(\angle BAL = \angle ALC - \angle ABC = 148^\circ - 132^\circ = 16^\circ\) Так как \(AL\) - биссектриса угла \(BAC\), то \(\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 16^\circ = 32^\circ\). Теперь найдем \(\angle ACB\) (угол \(C\)) в треугольнике \(ABC\). Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180°: \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 32^\circ - 132^\circ = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ\) Ответ: 16°