Задание №1 Найдите показатель степени для любого ненулевого числа q: ((q^2)^7)^3 = (q^3)^3 = q

Для начала упростим выражение (((q^2)^7)^3 = (q^{2*7})^3 = (q^{14})^3 = q^{14*3} = q^{42}) Теперь упростим правую часть: ((q^3)^3 = q^{3*3} = q^{9}) Таким образом, у нас есть уравнение: (q^{42} = q^{9*x}), где x - искомый показатель степени. Чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы: (42 = 9 + x) Отсюда, (x = 42 - 9 = 33). Таким образом, (((q^2)^7)^3 = (q^{42})) ((q^{3})^3 = q^{9}) (q^{42} = q^{42}) Ответ: 42, 33, 42