ЗАДАНИЕ №4 Найдите значение выражения: \[\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{45} - \sqrt{5}} = ?\]

Для решения этого выражения выполним следующие шаги: 1. Упростим корни: * $\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5}$ * $\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}$ 2. Подставим упрощенные корни в выражение: \[\frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{5} - \sqrt{5}}\] 3. Выполним вычитание в знаменателе: \[\frac{5\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}\] 4. Сократим выражение: \[\frac{5}{2}\] Ответ: \(\frac{5}{2}\)