Задание 15 В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 7/15, BC = 45. Найдите AC.

Дано: прямоугольный треугольник (ABC) с прямым углом (C), (\tg B = \frac{7}{15}), (BC = 45). Нужно найти (AC). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, для угла (B): \[\tg B = \frac{AC}{BC}\] Подставляем известные значения: \[\frac{7}{15} = \frac{AC}{45}\] Чтобы найти (AC), умножим обе части уравнения на 45: \[AC = \frac{7}{15} \cdot 45\] \[AC = 7 \cdot \frac{45}{15}\] \[AC = 7 \cdot 3\] \[AC = 21\] Ответ: 21