№2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 1, 3, 4, 8

Приветствую! Переходим ко второй задаче. Нам даны четыре цифры: 1, 3, 4 и 8. Нужно составить из них четырехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Это также задача на перестановки, так как порядок цифр важен, и все цифры должны быть использованы. Так как у нас 4 различные цифры и мы хотим составить из них 4-значное число без повторений, то количество таких чисел будет равно числу перестановок из 4 элементов, то есть 4!. Вычисляем 4!: $$4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24$$ Значит, можно составить 24 различных четырехзначных числа, используя цифры 1, 3, 4 и 8 без повторений. Ответ: 24 числа.