Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
20. Найдите значение выражения 5х – 15у + 23, если \(\frac{5x+6y-10}{4x-5y +6} = 3\).
Ответ:
Решение:
1. Преобразуем уравнение:
\(\frac{5x+6y-10}{4x-5y +6} = 3\)
\(5x + 6y - 10 = 3(4x - 5y + 6)\)
\(5x + 6y - 10 = 12x - 15y + 18\)
\(0 = 7x - 21y + 28\)
\(7x - 21y = -28\)
Разделим обе части уравнения на 7:
\(x - 3y = -4\)
\(x = 3y - 4\)
2. Подставим \(x = 3y - 4\) в выражение \(5x - 15y + 23\):
\(5(3y - 4) - 15y + 23\)
\(15y - 20 - 15y + 23\)
\(3\)
Ответ: 3
Похожие
- 20. Найдите значение выражения 5х – 15у + 23, если \(\frac{5x+6y-10}{4x-5y +6} = 3\).
- 22. Постройте график функции \(y = \frac{(0.6x^2 + 1.2x)|x|}{x + 2}\) и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
- 23. Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 6 и 8. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит её в отношении 1 : 3, считая от вершины.
- 25. Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 45, тангенс угла BAC равен \(\frac{20}{21}\). Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
