281 Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы этого эксперимента (см. с. 137, рис. 61) найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события: а) «сумма выпавших очков равна 6»; б) «сумма выпавших очков больше чем 5»; в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»; г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4».

Когда игральную кость бросают дважды, есть 36 возможных исходов. Таблица исходов - это матрица 6x6, где каждая клетка соответствует паре (первый бросок, второй бросок). а) «Сумма выпавших очков равна 6»: Благоприятные исходы: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Количество благоприятных исходов: 5. Вероятность: 5/36. б) «Сумма выпавших очков больше чем 5»: Благоприятные исходы: (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Убирая повторения, благоприятные исходы: (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). Сумма равна 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Сумма больше 6: (1,6), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) - 21 исход. Количество благоприятных исходов: 26. Вероятность: 26/36 = 13/18. в) «При первом броске выпадет больше очков, чем при втором»: Благоприятные исходы: (2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). Количество благоприятных исходов: 15. Вероятность: 15/36 = 5/12. г) «Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4»: Благоприятные исходы: (1,5), (5,1), (2,6), (6,2). Количество благоприятных исходов: 4. Вероятность: 4/36 = 1/9. Ответ: а) 5, 5/36 б) 21, 13/18 в) 15, 5/12 г) 4, 1/9