6. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=136, HC=34 и ∠ACB=49°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.

Так как BM медиана, то M - середина AC, значит MC = AC/2 = 136/2 = 68. Тогда MH = MC - HC = 68 - 34 = 34. Так как HC = MH, то треугольник BMC равнобедренный, и ∠MBC = ∠MCB = 49°. В треугольнике BHC угол ∠BHC = 90°. Тогда ∠HBC = 180 - 90 - 49 = 41. Следовательно, ∠MBH = ∠MBC - ∠HBC = 49 - 41 = 8. В треугольнике BHM углы ∠BHM = 90, ∠MBH = 8, значит ∠BMH = 180 - 90 - 8 = 82. Смежный угол ∠AMB = 180 - 82 = 98. Ответ: 98