715. На стороне BC треугольника ABC взята точка D. Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC.

Для доказательства того, что AD является биссектрисой угла BAC, мы должны доказать, что угол BAD равен углу CAD. Дано, что BD/AB = DC/AC. Согласно теореме о биссектрисе треугольника, если в треугольнике ABC отрезок AD делит сторону BC на части BD и DC, такие что отношение BD к AB равно отношению DC к AC (BD/AB = DC/AC), то AD является биссектрисой угла BAC. Дано, что BD/AB = DC/AC. Это в точности соответствует формулировке теоремы о биссектрисе. Таким образом, мы можем утверждать, что отрезок AD делит угол BAC пополам, то есть, AD является биссектрисой угла BAC. Ответ: AD — биссектриса треугольника ABC, доказано.