Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
3. Четырёхугольник KМНР вписан в окружность. Угол H=35°, угол Р=65°. Найти углы К и М.
Ответ:
В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Поэтому:
∠K + ∠P = 180°
∠M + ∠H = 180°
∠K = 180° - ∠P = 180° - 65° = 115°
∠M = 180° - ∠H = 180° - 35° = 145°
Ответ: ∠K = 115°, ∠M = 145°
Похожие
- 1. Выбрать верные утверждения. В ответ записать их номера: 1) В прямоугольную трапецию нельзя вписать окружность. 2) Ромб с острым углом 60° можно вписать в окружность. 3) Остроугольный треугольник можно описать около окружности. 4) Равнобокую трапецию можно вписать в окружность. 5) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
- 2. Вписанный угол опирается на дугу окружности в 70°. Чему равен центральный угол, который опирается на ту же дугу? (Записать только ответ).
- 3. Четырёхугольник KМНР вписан в окружность. Угол H=35°, угол Р=65°. Найти углы К и М.
- 4. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найти радиус окружности, если АВ = 15 см, АО = 17 см.
- 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что ∠BDC = 84°, ∠BDA=24° и ∠DBC=32°. Найти углы четырёхугольника.
- 6. В окружности с радиусом 6 см проведён диаметр и на нём отмечена точка А на расстоянии 3 см от центра. Найти радиус окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается первой окружности.
