16. Данил хочет разместить числа от 1 до 8 в восьми клетках по одному числу в каждой клетке. Он также хочет, чтобы клетки с двумя последовательными числами не имели ни общей стороны, ни общей вершины. Какие числа он может поместить в клетку, отмеченную Х?

Рассмотрим клетку, отмеченную X. Она имеет общие стороны и вершины с четырьмя другими клетками. Следовательно, в этих четырех клетках не могут быть числа, последовательные с числом в клетке X. Если в клетке X число 1, то 2 не может быть ни в одной из соседних клеток. Число 8: 7 не может быть ни в одной из соседних клеток. Рассматривая сетку, число в клетке X должно быть таким, чтобы у него было как минимум 4 несоседних числа. Предположим, что в клетке Х находится число 4. Тогда числа 3 и 5 не могут быть в соседних клетках. Это возможно. Предположим, что в клетке Х находится число 1. Тогда число 2 не может быть в соседних клетках. Число 8 может находиться. Предположим, что в клетке Х находится число 8. Тогда число 7 не может быть в соседних клетках. Число 1 может находиться. Поскольку нам нужно рассмотреть числа от 1 до 8, можно понять, что число в клетке X не может быть 2, 3, 6 или 7, поскольку в этом случае возникает слишком много ограничений. **Ответ: 1 или 8**